分公司签订施工合同是否有效取决于实际情况。有营业执照的分支机构可以签订合同，根据国家招标投标法签订的合同一般需要向有关主管部门登记。如果是建筑合同，需要具备相应的特殊资质。分支机构没有相关资质的，可能违反国家强制性法律法规，导致合同无效。以分公司名义中标的，另当别论。根据《中华人民共和国公司法》规定，公司可以设立分支机构。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具备法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，具有法人资格，依法独立承担民事责任。

总公司与分公司签订的合同

总公司能和分公司签订合同的。总公司和分公司签订合同的前提是分公司具有签订合同的主体地位，也就是说分公司能够有营业执照，能够对外从事生产经营活动，成为民事诉讼当事人。如果没有营业执照，分公司只是总公司的一个分支机构，自己不能与自己签订合同。

《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。