一、生下小三的孩子是否构成了重婚罪的成立条件

生下小三的孩子不是成了重婚罪的成立条件。根据我国相关法律规定，配偶与婚外情人之间生育子女只能证明配偶存在出轨行为，尚不能证明配偶与婚外情人存在结婚行为，故不构成重婚罪。重婚罪是指有配偶而与他人结婚的行为，可以是法律婚姻也可以是事实婚姻，但是就配偶与婚外情人之间生育子女的行为，无法证明有婚姻之实。

1．重婚罪，有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为；

2．重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为；

3．重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；

4．重婚罪的主体为一般主体；

5．重婚罪在主观方面表现为直接故意。

二、重婚罪被判刑后可以上诉吗

重婚罪可以上诉，依据刑事诉讼法的规定，法院对刑事案件作出判决后，对判决不服的上诉，期限为10日，对裁定不服的上诉，期限为5日。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十七条，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

三、重婚罪的追诉时效

重婚罪的追诉时效是5年。

《刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第八节　时效　　　　第八十七条　犯罪经过下列期限不再追诉：\n（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；\n（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；\n（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；\n（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。