孩子的生父应该给小三生的孩子抚养费，因为孩子与其是具有法律规定的父母子女关系的，也就应当履行抚养该孩子的义务，并且其未与孩子共同生活的，因此需要给付抚养费。

一、离婚前孩子抚养费是否共同承担呢

离婚前孩子抚养费是共同承担。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以只要是自己的子女，父母就有义务承担孩子的抚养费，不论是在离婚前还是离婚后。

二、未婚先孕的孩子抚养费法院会如何判

未婚先孕的孩子抚养费，法院会按照以下方法判决：抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。不直接抚养的生父或者生母有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。孩子的抚养费一般应当定期给付，其有条件的可以一次性给付。

三、离婚后是否可以不给小孩抚养费

离婚后不给小孩抚养费是否可以的确定方式：如果是直接抚养孩子的可以不给抚养费，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。