不可以。失信被执行人一般是有能力执行但是不执行的，在生活中会受到很多的限制，其中包括消费限制和担任职务限制，一般是不可以担任公司重要职务的。执行监事只存在于农民专业合作社中。那么，当该监事为失信被执行人时。提供成员代表大会决议或成员大会决议，重新选举执行监事，然后到工商部门更改即可。失信被执行人一是禁止部分高消费行为，包括禁止乘坐飞机、列车软卧；二是实施其他信用惩戒，包括限制在金融机构贷款或办理信用卡；三是失信被执行人为自然人的，不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等。

失信被执行人能担任法人吗？

失信被执行人不能担任法人。

法人是指法人团体或法人在法律上能够独立地参加民事法律关系，享受权利和承担义务的主体，是一个组织，是不需要自然人担任的。

失信被执行人也不能担任法定代表人。法定代表人是指依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。

凡因有偿还能力，但拒不偿还全部或部分到期债务，被全国各级人民法院列入失信被执行人名单的自然人，不得在全国范围内担任任何公司的法定代表人、董事、监事和高级管理人员等。

《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第六条记载和公布的失信被执行人名单信息应当包括：（一）作为被执行人的法人或者其他组织的名称、统一社会信用代码（或组织机构代码）、法定代表人或者负责人姓名；（二）作为被执行人的自然人的姓名、性别、年龄、身份证号码；（三）生效法律文书确定的义务和被执行人的履行情况；（四）被执行人失信行为的具体情形；（五）执行依据的制作单位和文号、执行案号、立案时间、执行法院；（六）人民法院认为应当记载和公布的不涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的其他事项。