是可以的。涉嫌行贿的，一般刑事拘留14天，最长不超过37天。如果到期不能对当事人进行逮捕的，当事人可以办理取保候审。法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

一、行贿罪的构成要件是什么？

(一)客体要件

本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理和公职人员的职务行为的不可收买性。

(二)客观要件

本罪在犯罪客观方面表现为：

1.为自己谋取不正当利益；

2.用钱财收买国家工作人员的职务行为；

3.违反国家规定，给国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费；

4.数额较大。

(三)主体要件

本罪的犯罪主体是一般主体，即行为人是达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人。

(四)主观要件

本罪在犯罪主观方面表现为故意，即行贿人对于自己行贿行为的目的、性质都十分清楚，但为了谋取私利而仍然为之的故意行为。

二、哪些行贿的行贿会构成刑事犯罪？

(一)向三人以上行贿的；

(二)将违法所得用于行贿的；

(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的；

(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；

(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的；

(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。