在遇到因房屋建筑工程停滞而导致无法按照预定时间交付的难题时，面临着停贷和断供抉择的广大业主们，可以采取以下策略来寻求解决之道：

第一步，他们可以向所借款项的商业银行方面提出中止房贷项目的正式诉求。业主们应该积极组织，齐心协力地前往相关金融机构提交停贷申请。如果在双方的协商过程中能够达成共识，那么就有可能共同签署停贷协议以示确认；

第二步，业主们还可以考虑向当地政府的职能部门寻求帮助，以集体行动的形式表达自己的诉求，将这一问题上报至上级监管机构，请求他们对开发商展开深入的调查并实施干预措施，从而施加压力促使开发商重新启动工程，按照原定计划完成房屋建设并顺利交付给每一位业主。在此期间，业主们也应当适时暂停支付房贷；

最后，业主们还可以联合起来，共同赴当地人民法院提起诉讼，请求解除之前签订的购房合同以及房屋抵押贷款合同，然后由法庭判决开发商承担相应的赔偿责任。只有在解约生效之后，才能依据法律规定停止偿还贷款本金和利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十八条

【借款展期】借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。

《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二十条

因商品房买卖合同被确认无效或者被撤销、解除，致使商品房担保贷款合同的目的无法实现，当事人请求解除商品房担保贷款合同的，应予支持。