城管车无牌执法是不合法的。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》任何车辆在道路上行驶都要挂牌，机动车号牌应当悬挂在车前、车后指定位置，保持清晰、完整。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第十三条机动车号牌应当悬挂在车前、车后指定位置，保持清晰、完整。重型、中型载货汽车及其挂车、拖拉机及其挂车的车身或者车厢后部应当喷涂放大的牌号，字样应当端正并保持清晰。机动车检验合格标志、保险标志应当粘贴在机动车前窗右上角。机动车喷涂、粘贴标识或者车身广告的，不得影响安全驾驶。