私下抱养小孩上户口，先要办理收养登记，然后由孩子的养父母持本人户口簿、身份证及孩子的相关收养证明文件到养父母户口所在地公安户籍管理部门办理户口登记，公安户籍管理部门依法按程序办理孩子的落户登记。

律师补充：

办理收养手续所需要的材料：

1、收养人申请报告（内容包括收养目的、不遗弃、不虐待被收养人和抚育被收养人健康成长的保证及其他有关事项）；收养人申请书，内容必须包括收养人年龄、何时结婚、何原因无子女、婴儿性别、出生时间、收养人身体状况如何；家庭经济状况如何；有无抚养教育小孩能力；收养目的；收养后视亲生儿女对待，不虐待、不遗弃，依法承担法律责任等保证。

2、由收养人所在单位或者村（居）民委员会出具本人婚姻状况、有无子女和抚育被收养人的能力等情况的证明。

3、县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女疾病的身体健康证明。

4、办理收养登记的收养人、被收养人准备小1寸彩色单照1张，小一寸合影彩照1张，结婚证、身份证复印件。

【法律法规】：

《中华人民共和国民法典》第一千一百零六条

收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。

《中华人民共和国户口登记条例》第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。