可以。

因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。赠品是消费者在购买商品后才会得到的附带品，这并不是商家的无偿“施舍”，实质上还是一种买卖行为，商家应对赠品承担与所售商品相同的责任。赠品属于经营者以其他方式表明商品或者服务质量状况的产品，与销售的商品一样应当具备合格的品质，经营者不得以赠送为由提供不合格或者假冒赠品。商家提供的赠品如有质量问题，消费者同样可以要求退换或者赔偿。

律师补充：

出卖人应当按照约定的质量要求交付标的物。出卖人提供有关标的物质量说明的，交付的标的物应当符合该说明的质量要求。食品、药品生产者、销售者提供给消费者的食品或者药品的赠品发生质量安全问题，造成消费者损害，消费者主张权利，生产者、销售者以消费者未对赠品支付对价为由进行免责抗辩的，人民法院不予支持。

因标的物不符合质量要求，致使不能实现合同目的的，买受人可以拒绝接受标的物或者解除合同。买受人拒绝接受标的物或者解除合同的，标的物毁损、灭失的风险由出卖人承担。

【法律依据】

《消费者权益保护法》

第二十四条【退货、更换、修理的“三包”义务】经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。

依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。