公安机关侦查阶段的最长拘留时间是三十七天。根据法律规定，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。但如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，批准逮捕期限可以延长至三十七日。

一、公安机关可以延期提审查批捕吗

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。

在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院在接到公安机关逮捕人犯的提请批准逮捕书后，应在七日内作出批准逮捕、不批准逮捕或补充侦查决定。

二、刑事拘留七天被取保候审放人的概率有多大

需要注意的是，刑事拘留七天，只是对单人单案的最长羁押期，期限内，公安机关应报检察院批准逮捕，而不是直接放人。一般案件公安机关应在七天内提请审查批准逮捕，但是对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

三、强奸罪证据不足多长时间

强奸罪证据不足的最长也是关押37天。首先，公安机关一般拘留三日以内，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。