没有按照合同约定付款的一方可能承担的违约责任主要有：第一，继续履行支付价款的义务。第二，支付违约金。按照合同约定的违约金数额或计算办法。可请求法院增加或适当减少。如果当事人双方未约定违约金或损失的计算方式及数额，则可参照中国人民银行规定的银行逾期贷款利率计算损失。第三，卖方解除合同。卖方根据合同的约定，可以单方面解除合同。在分期付款买卖合同中，分期付款的买方未支付到期价款的金额达到全部价款的五分之一的，卖方可以要求买受人支付全部价款或者解除合同。卖方解除合同的，可以向买方要求支付该标的物的使用费。

合同未约定逾期付款责任

违约金有法定违约金和约定违约金之分。由法律直接规定的违约金为法定违约金。买卖合同中对逾期付款并没有法定违约金的规定，故对违约金的适用只能从当事人的约定，如当事人对逾期付款没有约定违约金，则不得适用给付违约金的法律责任，判决或调解逾期付款的违约方支付违约金。

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

第五百七十九条当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。