我国刑法规定，有前科的人在原刑罚执行完毕5年之内再故意犯罪的，构成累犯，应该从重处罚，且不得缓刑、假释。

刑法上所讲的前科，是指曾经被人民法院判处有期徒刑以上的刑罚，并且已经执行完毕的人又重新犯罪的情况。

构成前科的条件是：被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑缓期执行的罪犯，刑满释放后又犯新罪的。如果是被判处管制、拘役的罪犯，刑满释放后又犯新罪的，或者是被判处有期徒刑缓刑的罪犯，在缓刑考验期内未犯新罪，而在缓刑考验期满后又犯新罪的，都不认为是有前科。正在服刑的犯人再犯新罪也不能认为是有前科，而是属于服刑中重新犯罪。

缓刑之所以不构成前科，这是因为累犯的构成条件是规定“刑罚执行完毕后5年内又故意犯罪……”，而缓刑如果没有违反规定，其法律效果是“原判刑罚不再执行……”，进而不存在“执行完毕”情形，因此就不符合累犯成立的条件。

一、哪些情况算有前科

构成前科的条件是：

1、判处拘役、有期徒刑、以及无期徒刑或者死刑缓期执行的罪犯。

2、刑满释放后又犯新罪的。

3、如果是被判处管制、拘役的罪犯，刑满释放后又犯新罪的，或者是被判处有期徒刑缓刑的罪犯，在缓刑考验期内未犯新罪，而在缓刑考验期满后又犯新罪的，都不认为是有前科。正在服刑的犯人再犯新罪也不能认为是有前科，而是属于服刑中重新犯罪。

二、缓刑期满该怎么处理

缓刑期满的处理方式如下：

1、缓刑期满如果没有犯新罪或者发现判决宣告以前没有其他罪没有判决，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告；

2、宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决。

被判了缓刑，五年内再犯罪不算累犯。仅前刑罚执行完毕的可以被算作累犯。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。