并不是谁带孩子抚养权就是谁的。抚养权的归属可以先由双方协议确定，协议不成的可以到法院起诉，由法院判决。如果孩子在两周岁以下，一般法院会判决由女方直接抚养。而两周岁以上的孩子，法院会以更有利于孩子成长为原则进行判决。而八周岁以上的孩子，法院会听取孩子的想法和意见，并尊重孩子的真实意愿。

孩子抚养权判给谁就给谁姓吗

一般情况下，并不是孩子的抚养权判给谁就跟谁姓。孩子跟随父姓和母姓的选取原则通常是平等的，并没有主从和优劣的之分。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓名，已满16周岁的，可以由本人改姓名。父母离异后一方要改未成年子女姓名的，必须协商一致签协议后，才能改姓名。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。