根据我国相关法律规定，对于父亲去世，母亲健在，其财产的继承问题，其继承夫妻共同财产的，只能继承一半的财产的，其另一半是母亲一方的从夫妻共同财产中分割出去的，对于剩下的一半财产以及父亲的个人财产有遗嘱的按照遗嘱；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。对于没有遗嘱以及遗赠抚养协议的情形，是需要根据相关法律规定按照顺序进行继承的。

一、再婚父亲去世遗产应怎样继承

再婚父亲去世遗产的继承：如果父亲再婚的配偶还健在，应该首先分割出夫妻共同财产的一半的财产作为健在配偶的个人财产。剩余的一半作为遗产由配偶，父母，孩子共同继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但是被继承人生前立有遗嘱的，则优先按照遗嘱方式继承父亲的遗产。

二、父母死后房产如何继承

根据我国法律规定，夫妻一方死亡，不是所有的夫妻财产都是遗产，先从家庭财产中认定夫妻共同财产，其中的一半为配偶所有，另外一半夫妻共同财产，然后加上死者的个人财产，为死者的遗产，再次进行分配。如有遗嘱，先按照遗嘱内容分配，没有遗嘱，按照法定顺序继承。