是不是重婚，不完全是按照有没有私生子确定的。重婚罪，一是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为；二是与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚；

如果只是婚外情，两个人之前以及生育以后都没有以夫妻名义生活在一起，这只能是在道德范畴，不算重婚罪。

《刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。