在抓小偷过程致其死亡是要承担相应责任的。属于防卫过当，但是属于减轻处罚的法定情节。

一、正当防卫打死人是否有罪

正当防卫造成不法侵害人伤亡的，不负刑事责任也不负民事赔偿责任，如果是防卫过当造成不法侵害人死亡的，要承担刑事责任和民事赔偿责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

二、正当防卫致人死亡需要坐牢吗

正当防卫造成对方死亡，属于防卫过当，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

但是对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人死亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

三、正当防卫时造成对方死亡会坐牢吗

正当防卫造成对方死亡，属于防卫过当，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

但是对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人死亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。