一、又犯罪是否应当认定累犯

根据我国《刑法》的规定，又一次犯罪不一定会被认定是累犯。一般而言，被判处有期刑以上刑罚的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免后五年内再犯应判有期刑以上刑罚之罪的，才会构成累犯，当然暴力、恐怖、危害国家安全的犯罪构成累犯不受上述刑罚和时限的限制。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

二、一般累犯的构成要件有哪些

1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。

2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。“有期徒刑以上”包括有期徒刑、无期徒刑、死刑。

3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。