死刑的执行分为死刑缓期二年执行和死刑立即执行。

死刑缓期执行案件的复核内容、方式等与死刑立即执行案件相同。死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准。

一、判处死刑立即执行案件的复核报请程序是什么

（1）中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉，人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内，报请高级人民法院复核；高级人民法院经复核同意判处死刑的，应在作出裁定后，再报请最高人民法院核准；高级人民法院经过复核，不同意判处死刑的，可直接提审改判或发回重审。

（2）中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终身裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院批准。高级人民法院经第一审程序不同意判处死刑而改判为死缓的，即为终审程序，也为核准程序，不再报请最高人民法院复核。

（3）高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉，人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。高级人民法院判处死刑的第二审案件，也应当报请最高人民法院核准。

（4）依法应由最高人民法院核准的死刑案件原审判处被告人死刑缓期二年执行的，在死刑缓期执行期间，如果罪犯故意犯罪，经查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请有最高人民法院核准。

法律依据：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定，结合审判实践，现就最高人民法院复核死刑案件的若干问题规定如下：

第一条最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准的裁定、判决，或者作出不予核准的裁定。

第二条原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，裁定予以核准。

原判判处被告人死刑并无不当，但具体认定的某一事实或者引用的法律条款等不完全准确、规范的，可以在纠正后作出核准死刑的判决或者裁定。

第三条最高人民法院复核后认为原判认定事实不清、证据不足的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。