是的，未婚者同样有权申请收养子女。

然而，需注意的是，若申请人已经达到法定的年龄30周岁，且满足相关的条件，无论其婚姻状况如何，均可申请收养孩子。但需要特别指出的是，如为男性申请人，其与被收养女童之间的年龄差距须至少达到40周岁；而对于女性申请人而言，并无此项限制。

依据我国现行法律法规，收养人必须符合以下四个基本条件：

首先，无子女。这里所说的“无子女”，是指收养人既没有亲生的子女，也没有养育过或继养过的子女；

其次，具备抚养和教育被收养人的能力。此处所称的“有抚养教育被收养人的能力”，是指收养人应当拥有完全民事行为能力，在身体健康、智力正常、经济稳定、道德品质良好以及教育子女方面具有足够的能力，能够履行父母对子女应尽的责任和义务；

再次，未患上医学上认为不宜收养子女的疾病。这里所说的“未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病”，主要是指精神疾病和传染性疾病；

最后，年满30周岁。这里所说的“年满30岁”，是指包括30周岁在内的所有年龄段。若为夫妇共同收养，则双方均需满足年满30周岁的要求。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条

收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女或者只有一名子女；

（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。

第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。