刑事责任不再追究的期限的相关规定为：如果法定最高刑为五年以下有期徒刑的，刑事责任经过五年后不能再追究；法定最高刑为五至十年的，刑事责任经过十年后不能再追究；法定最高刑为十年以上有期徒刑，刑事责任经过十五年后不能再追究；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，刑事责任经过二十年后不能再追究。

追诉期过了还会去追究刑事责任吗

追诉期过了一般不会追究刑事责任。以下不追究刑事责任：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

《刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。