父母不可以放弃抚养义务，父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务，子女一旦出生，父母无论经济条件、劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务，如果父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女可以要求父母给付抚养费。

根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

一、父母有给付大学生抚养费的义务吗

父母有给付给大学生抚养费的义务，前提是该大学生尚不能独立生活。法律规定，父母有抚养子女的法定义务，一般该义务持续到子女满18周岁，但如果成年子女不能独立生活的，有要求父母继续给付抚养费的权利。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、民法规定子女抚养费可以追索吗?

根据我国民法典的有关规定，子女的抚养费可以追索。《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。