可以写。但必须双方带身份证去医院领取，如果出生证有父亲名字，孩子上户口也需要提供父亲信息，非婚生，还要一家三口做亲子鉴定，派出所会告诉你流程。

一、怎么上户口

1、宝宝出生后，先要在生育服务证上填写好父母及宝宝的相关信息：名字、单位、身份证号码、宝宝出生日期、性别等，到女方户口所在地街道计生办登记盖章。

2、带着父母双方的户口簿、居民身份证、结婚证、盖过章的生育服务证以及宝宝出生医院填发的出生医学证明，到宝宝父亲或母亲户口所在地派出所申报出生登记。宝宝的户口可以随父也可以随母。

3、在派出所填写户口申请单，交纳一定的手续费，宝宝的大名就出现在户口本上了。

二、未婚先孕的后果

1、是损害女方的身心健康。在当代社会中，人们对未婚先孕后生育的子女，即通常所说的“私生子“，抱有很深的成见和歧视心理，他们很难在社会上正常的生活，绝大多数未婚先孕的女性要通过人工流产方法进行堕胎，一些女性出于保密等原因而寻找非法行医者堕胎，这种非法行医者的堕胎手术往往会给女方造成严重的伤害，甚至会危及女方的生命。即使在医院中由专业医生进行的合法堕胎手术，也对女方的身体健康有较大的危害。堕过胎的女性往往有不同程度的自卑心理和罪恶感。

2、是不利于子女的成长和社会的稳定。大量的研究和调查表明，未婚先孕者生育的子女，很难抵御住社会的歧视和排斥，他们往往是违法犯罪行为的后备力量，很容易导致犯罪行为，造成危害社会的后果。