一、死刑缓期执行涉及哪些法律程序

死刑缓期执行的执行程序如下：

1．对于被判处死刑缓期二年执行的罪犯，交付执行的人民法院应当将相关文书及时送达看守所，由公安机关将罪犯交付监狱执行。

2．如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。

《刑法》第五十条第一款规定，判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。

二、死刑缓期执行有什么条件

死刑缓期执行的条件是：

1．犯罪分子依法应当判处死刑，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子；

2．由高级人民法院判决或者核准；

3．并非必须立即执行死刑。

犯罪不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。

三、死刑和死缓的区别

1．适用前提不同

缓刑的适用以犯罪分子被判处拘役、3年以下有期徒刑为前提；死缓的适用，以犯罪分子被判处死刑为条件。

2．执法方法不同

被宣告缓刑的犯罪分子不予关押，而是由公安机关考察，所在单位或基层组织予以配合；而宣告死缓的罪犯必须予以关押，并实行劳动改造。

3．考验期限不同

缓刑的考验期限必须依所判刑种和刑期而确定，所判刑种和刑期的差别决定了其具有不同的法定考验期；死刑缓期执行法定期限为2年。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第三章　刑罚 第四节　有期徒刑、无期徒刑　　　　第四十五条　有期徒刑的期限，除本法第五十条、第六十九条规定外，为六个月以上十五年以下。