可以写。但必须双方带身份证去医院领取，如果出生证有父亲名字，孩子上户口也需要提供父亲信息，非婚生，还要一家三口做亲子鉴定，派出所会告诉你流程。

一、出生证是单亲母亲可以上父亲户口吗

单亲妈妈的孩子如果要跟父亲姓就需要提供父亲身份证件办理出生证，如果不提供父亲身份证件，就不知道孩子的父亲是谁叫什么名字，那么这个姓是用哪里来的，是否涉及小孩买卖领养超生等，所以跟父亲姓需要提供孩子父母身份证件办理。也可以按照单亲妈妈不记录父亲信息的程序办理孩子的出生证。提供母亲户口本、身份证、未婚证明、单亲声明等材料，具体建议到分娩的医院咨询。但是单亲母亲不记录父亲信息，孩子就得跟随妈妈姓和跟随妈妈落户口。将来如果要加上父亲信息或者随父亲落户口必须做亲子鉴定。

二、没有准生证能上户口吗

不办准生证也可以上户口。只需到父亲或母亲户籍所在地的派出所，携带以下材料到孩子的户籍地给孩子上：新生儿出生证明、父母双方户籍原件及复印件或户籍证明，父母双方的身份证及复印件，父母的结婚证。如果是未结婚生育，而导致子女没有办理准生证的，需要缴纳一定数额的罚款，称为社会抚养金。

三、上户口亲子鉴定流程

一、以下情况，需要在上户口前做亲子鉴定：

1、无出生证。因种种原因，孩子没有在有妇产科资质的医院出生，或没有在医院出生，因而没有规范的出生证，上户口时就需要做亲子鉴定。或已有出生证，但出生证上父母的名字和身份证、户口本上名字不一致，需要亲子鉴定证明。

2、因孩子被拐卖、遗失，后又通过各种途径找回，户口需要和亲生父母上到一起，而需要亲子鉴定报告书证明。

3、未婚生育，现有法定证件无法证明孩子的亲生父母关系。或单亲家庭，孩子户口需从父亲一方转入到母亲一方，或需从母亲一方转到父亲一方，要做亲子鉴定。

4、弃儿回家上户。孩子被抱养出去，又需领养回来，或因躲避计划生育，孩子户口上在他人名下需要转到亲生父母名下，需要做亲子鉴定。

5、部门特殊规定，因某些部门在招工、招干时，因怕其他行业人员进入特殊行业，在招工招干时需要本行业父母和孩子做亲子关系证明。如郑州铁路系统招工就需要亲子鉴定证明。

6、领养的孩子上户，需要证明孩子与养父母并非亲生关系。

二、上户口亲子鉴定所需要的手续：上户亲子鉴定属于上户关系人自行举证过程，因而鉴定证明仅需鉴定当事人提供：

1、能够证明被鉴定人身份的证明：如身份证、户口本、军人身份证明、出生证等。无以上证明者就需要乡镇以上人民政府、街道办、公安派出所申请鉴定证明。

2、被鉴定人必须到司法鉴定中心采血参加鉴定，并完成身份验证工作。主要验证身份证明、留指纹、照相。

3、如因鉴定人确因不便，不方便到司法鉴定中心采样等，可联系司法鉴定中心工作人员上门采样和验证身份。

三、选择鉴定机构。鉴定中心专家表示，做亲子鉴定的机构很多，但上户亲子鉴定，属于司法鉴定的范畴，所以，选择鉴定机构，必须要有《司法鉴定许可证》，亲子鉴定报告一定要全国有效并被全国的公安、司法等部门认可，必要时还需要国际认可的司法鉴定机构做鉴定(如孩子被拐骗到国外或香港等地区)等。