倘若遭遇银行转账欺诈，所转资金仍有可能追讨回来。

此时，您完全有权利向当地警方报案，配合他们调查并清缴相应款项。

更为重要的是，假如您能够在最短的时间内妥善保存好相关证据，并将这些证据以及其他相关信息完整地提供给当地警方机构，那么他们便能更迅速地分析和侦破此案，从而争取到更多的时间来追回损失。

当然，这也需要警方采取适当的策略和行动，以确保能够及时有效地追回被骗资金。

《刑事诉讼法》第一百一十条

任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。