可以。没有交社保可以向单位所在地人力资源和社会保障局申请工伤认定，认定为工伤后可能构成伤残的，向所属地级市劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。劳动关系是受法律保护的，即使没有参加社保也是可以进行工伤鉴定的，也会得到相应的工伤赔偿。未参加的由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。

一、工伤复查鉴定和再次鉴定的区别

《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》

第十六条工伤职工或者其用人单位对初次鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。

申请再次鉴定，除提供本办法第八条规定的材料外，还需提交劳动能力初次鉴定结论原件和复印件。

省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。

第十七条自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，工伤职工、用人单位或者社会保险经办机构认为伤残情况发生变化的，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力复查鉴定。

对复查鉴定结论不服的，可以按照本办法第十六条规定申请再次鉴定。

第六十二条

用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。

二、公司停交了社保怎么办

社会保险是用人单位的必交项目，其不予缴纳的行为触犯劳动合同法，劳动者可以申请劳动仲裁，要求补交，也可以以此为由，要求解除劳动关系。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍一下的罚款。