第三者应当承担的法律责任：对军婚而言，明知是现役军人的配偶而与之同居的第三者，构成破坏军婚罪，依刑法规定处三年以下有期徒刑或拘役。明知他人有配偶而与之结婚的第三者，构成重婚罪，依刑法规定处二年以下有期徒刑或者拘役。

除以上情况外，偶尔通奸或同居的情形，对于第三者，不管其是否知道同居对象有配偶而与之同居，都没有相关的法律法规约束该行为，也不用承担法律责任，故对于第三者而言，该行为属于道德调整的范畴。

一、第三者破坏家庭有没有罪

第三者破坏家庭有没有罪，需视情况而定。具体如下：

1、第三者仅破坏他人家庭的，只要当事人双方不构成法律婚姻关系或者事实婚姻关系，将不构成重婚罪；

2、如果第三者有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的将构成重婚罪。

一、 有下列情形之一导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1、重婚；

2、与他人同居；

3、实施家庭暴力；

4、虐待、遗弃家庭成员；

5、有其他重大过错。

二、重婚罪的构成要件如下：

1、客体要件，侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；

2、客观要件，在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为；

3、主体要件，主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系，二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；

4、主观要件，在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。

综上所述，第三者仅破坏他人家庭的，只要当事人双方不构成法律婚姻关系或者事实婚姻关系，将不构成重婚罪；重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系，主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系，二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；夫妻一方有重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

二、涉嫌重婚可能承担的责任有哪些

行为人若涉嫌重婚，可能构成犯罪，承担的刑事责任包括有：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。