身份证丢失应该：

1、可持居民户口簿到常住户口所在地公安机关申报挂失并办理补领手续；

2、离开常住户口所在地的，可到就近的户籍派出所或者户政大厅申报挂失；

3、符合居民身份证异地受理条件的，可在异地受理点办理补领手续；

4、居民身份证挂失申报须由公民自己提出申请。负责挂失申报工作的公安机关应当核验公民的身份信息，核实的应当现场受理。

身份证丢失后如何办理补办？

应携带居民户口薄、两张本人彩色相片（也可以在现场采集相片）和原申领的《中华人民共和国居民身份证法》第一代居民身份证。公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证。

《中华人民共和国居民身份证条例》第十条申请领取居民身份证，应当填写《居民身份证申领登记表》，交验居民户口簿。