根据《刑事诉讼法》第101条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼中有权提起附带民事诉讼。人民法院在必要的时候可以查封或者扣押被告人的财产。

刑事自诉当中可被提起的七种刑事案件包括：轻伤害案、侮辱他人诽谤他人案、暴力干涉婚姻自由案、重婚案、破坏现役军人婚姻案、虐待家庭成员案、遗弃案等。

提起刑事自诉的注意事项

(1)根据法律规定，附带民事诉讼以物质损失或经济损失为限，精神损失除外。

(2)附带民事诉讼必须在刑事案件立案后，一审判决前提起。否则只能在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。

(3)附带民事诉讼必须以刑事诉讼存在为前提。如果刑事案件不成立，就不存在附带民事诉讼的问题。若确有损害行为，被害人可以向法院提起民事赔偿诉讼。