哺乳期后另一方可以争夺孩子抚养权。抚养、教育孩子是每个父母的义务，不因任何原因而消除。如果对方有不利于孩子健康成长的因素，比如吸毒、家暴、赌博或者身体精神方面有严重疾病等，另一方可以要求变更孩子抚养权。双方可以协商决定抚养权归属，协商不了的可以上诉法院。法院会根据双方情况和孩子的身心健康等因素考虑将孩子判给谁抚养。

一、孩子抚养权是父亲母亲改嫁能随吗

孩子抚养权是父亲母亲改嫁能不能随要看是否更有利于孩子身心健康发展。父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。即使母亲改嫁，也依然有抚养孩子的义务。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。如果孩子在2周岁以下，由于还在幼儿期，可能需要哺乳，一般是由母亲抚养。

二、孩子归一方抚养权也归一方吗

孩子归一方抚养权也是归一方的。但是父母双方仍然有抚养、教育孩子的义务，不因离婚等原因而消除。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。双方视情况协商好即可，协商不了的可以起诉法院。具体归属哪一方还是要根据实际情况而定。