可以。申请工伤认定，是遭受工伤事故伤害的职工或其配偶、近亲属的一项权利。进行工伤认定，是人力资源和社会保障行政部门的一项行政职权。根据工伤保险条例规定，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工可以在事故伤害发生之日起一年内，申请工伤认定。“私了”并不能影响工伤职工的此项权利。只要其在一年的期限内，即可申请工伤认定。

出差生病算工伤吗出差期间生病算工伤吗

不一定。

根据《工伤保险条例》，职工“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”，视同工伤。虽然在出差期间生病，但并不符合《工伤保险条例》规定的认定工伤或者视同工伤的情形的，不属因工受伤。

《工伤保险条例》第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。