一、不能向人民法院提起行政诉讼有哪些情形

1、不能向人民法院提起行政诉讼的情形包括：

（1）国防、外交等国家行为;

（2）行政法规、规章或者行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令;

（3）行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定;

（4）法律规定由行政机关最终裁决的行政行为。

2、法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第十三条

二、行政诉讼胜诉后，行政机关不履行怎么办

法律上规定行政机关在行政诉讼中败诉，并且不依法履行判决书的，不能免除履行责任，法院可以根据具体情况采取相应的措施。

按规定行政机关不履行判决书法院可以采取以下做法：

1、对应当归还的罚款或者应当给付的款额，可以通知银行从该行政机关的账户内划拨。一般的行政机关都有自己专门的财务，而法院有权限要求相应的银行机构划扣具体款项，并且是依据判决书办事，行政机关不能拒绝。

2、从履行期满之日起，对该行政机关负责人按日处五十元至一百元的罚款。跟一般的民事纠纷一致，如果被执行人到期不履行判决书，需要接受司法处罚。

3、将行政机关拒绝履行的情况予以公告。行政机关拒绝履行判决书，其行为可以依法公告。

4、向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议。概括地说，行政机关和法院都属于政府的职能部门，所以在行政机关不肯依法履行判决书时，法院有权找其上一级帮忙。

5、拒不履行判决、裁定书，社会影响恶劣的，法院还可以可以对该行政机关直接负责的主管人员和其他直接责任人员予以拘留。如情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。