贸易公司开分公司需要履行分公司注册登记手续，注册分公司需要以下流程：

1、办理分公司名称核准；

2、办理营业执照；

3、刻章；

4、办理组织机构代码证；

5、办理税务登记证。

我国《公司法》规定，公司可以设立分公司。

设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。

分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

《公司法》第十四条