学平险一年内可以报销的次数是由保额决定的，具体的次数是没有强制性的规定的。也就是说，可以多次报销，直到限额用完为止。如果是意外身故保障的，那么只能赔一次，赔完后保障终止。学平险一年内可以报销几次的法律依据

《中华人民共和国保险法》第二十一条

投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。

《中华人民共和国保险法》（2015修正）：第二章　保险合同 第一节　一般规定　　第二十一条　投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。