减刑和假释案件审理的程序是这样的：提请减刑、假释，应由分监区人民警察集体研究，提出提请减刑、假释建议，报经监区长办公会议审核同意后，由监区报送监狱刑罚执行部门审查。经审查，对材料不齐全或者不符合提请条件的，通知监区或者直属分监区补充有关材料或者退回，对材料齐全、符合提请条件的，应当出具审查意见。

减刑案件审理程序的启动模式具体是这样的

为实现减刑案件公开开庭审理的目标，应对审理程序的启动模式进行完善：

1．司法机关依职权提请模式

监狱机关根据罪犯平时在监管期间的表现情况，提出减刑建议，并提请法院进行审理。法院应当公开开庭审理，并作出是否予以减刑的裁定。这种减刑案件的审理模式与普通刑事案件的审理程序较为类似，监狱机关及监狱管理干警已没有必要再参与庭审，仅以证明罪犯改造表现的证人证言和相关证明材料为限。

2．罪犯本人申请模式

服刑一定期限的罪犯，其本人认为自己在服刑期间的表现符合减刑条件，可以直接向法院申请减刑，也可以通过监狱机关向法院递交申请。法院接到罪犯本人申请后经过形式审查认为符合法律规定的减刑基本条件，应当开庭审理，并在庭审前将罪犯本人的申请送达监狱机关、驻监狱检察机关、同级检察机关和被害人。在庭审中，申请人首先陈述申请减刑的理由和依据，最后法院在充分听取各方意见后，作出是否准予减刑的裁定。同级检察机关对庭审予以现场监督，并在申请人最后陈述后发表现场监督意见。检察机关如认为法院裁定不当，可以提出抗诉。

《中华人民共和国刑法》第八十二条

对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。

第七十九条

对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。