确认抚养权可以不存在血缘关系，继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：

生父与继母或生母与继父离婚时，生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。

生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。

一、继父母可以解除子女关系吗

未成年时，父母婚姻存续期间，因生父母协商变更子女的抚养归属，未成年继子女被另一方生母或生父领回抚养的，该继子女与继父母已产生的拟制血亲关系自然解除；离婚时，继父或继母不继续抚养的，仍应由生父母抚养，该继子女与继父母的权利义务关系自然解除。已成年时，继父母子女关系一般不得解除。

二、继子女和养子女有啥区别

（一）继承权：1、继子女，继承继父母财产的前提，是继父母对其已经形成了抚养教育关系，而且，继子女继承了继父母的遗产，并不影响他们继承亲生父母的遗产。这是继子女与养子女继承权最大的不同之一。2、养子女，收养关系一经成立，养父母和养子女之间的关系完全适用亲生父母和子女之间的权利和义务关系，而且养子女不能再继承亲生父母的遗产。但是亲生父母赠予财产的除外。

（二）法律关系的产生：继子女的形成是婚姻关系。而养子女的形成是收养关系。

（三）与亲生父母的关系：继父母与继子女的权利、义务可能是双重的，也可能是单一的。如果他们之间形成了抚养教育关系，继子女既和继父母形成权利义务关系，又和亲生父母发生权利义务关系，继子女的权利义务关系是双重的；如果没有，则只和亲生父母保持单一权利义务关系。收养关系建立后，养子女与养父母之间产生了权利、义务关系，而与亲生父母的权利、义务终止，即养子女的权利、义务始终是单一的。

（四）法律关系的解除：继父母子女关系如何解除，则分两种情况而论。一是未形成抚养教育关系的继父母子女关系可因生父和继母或生母和继父离婚或继父母死亡、或亲生父母死亡而解除；二是已形成抚养教育关系的继父母子女关系，在生父和继母或生母和继父离婚后是否解除，取决于双方的意愿。如果双方都愿意保持父母子女关系则继续保持，反之则没有任何关系。收养关系可以依法成立，也可以依法解除，养父母和养子女都有依法要求解除收养的权利。