不给抚养费和是否可以给孩子改姓没有必然的联系。《民法典》（2021．1．1生效）第一千零一十五条规定：子女可以随父姓，也可以随母姓。夫妻结婚后，子女一般随父姓的多，但离婚后，抚养子女的一方想要更改孩子的姓名，随母姓也是可以的。男方必须支付孩子的抚养费，这是男方的法律义务。离婚后男方不给抚养费，女方也不能给孩子改姓。因为给孩子改姓，必须父母双方同意。离婚后孩子改姓是可以的。子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。

《户口登记条例》第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：

1、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

2、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条的规定：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

上女方户口可以跟男方姓吗

上女方户口可以跟男方姓。即使子女的户口上到女方的户口，但子女可以跟男方姓，也可以跟女方姓，当事人可以自行根据实际情况进行决定。

以下入户所需证件及流程：

1、男方户籍所在地办理《户籍证明》、《婚育证明》小孩的未落户证明。

2、小孩监护人写一份入户申请书，然后到女方户籍所在地派出所领取一份《遗漏人员入户登记审批表》表中需要什么手续都有提示。

3、找女方村委会开具证明，带上结婚证到县妇幼保健院补办出生证。

4、《遗漏人员入户登记审批表》填写完后交回女方当地派出所等待审批即可。

非婚生子上户口所需证件如下：

1、非婚生子上户口，需要去公安局户藉科开据证明，医院出生证明，亲子血缘证明（即亲子鉴定书），方可给孩子办理户口，缺一不可；

2、父或母入户书面申请；

3、婴儿出生医学证明或亲子鉴定证明的原件和复印件；

4、父母身份证、户口簿（原件和复印件）。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。