一般情况下，公司监管人员不需要承担债务纠纷。根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司为企业法人，拥有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司债务负责。有限责任公司股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司股东以其认购的股份为限对公司承担责任。第一百四十九条规定，董事、监事、高级管理人员违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。

公司监管人的责任承担

一般而言，公司监管人应该是指监事会和不设监事会的公司的监事。对于公司监管人的责任承担方面，对外的法律责任一般由公司的法人承担，如果监事的行为负有对违法行为具有直接的责任，则公司监管人对内承担法律责任。监事享有以下的职权，检查公司的财务、监督罢免的权利、纠正的权利、召开临时股东会会议等权利。

《中华人民共和国公司法》第一百四十九条董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。

《中华人民共和国公司法》第三条公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。