一般情况下，遗嘱不能决定孩子的抚养权。遗嘱只是用来处分遗产的，其他的事情只能说表达逝者的一种愿望，是否遵从要看活人的意愿了。而遗嘱的指定本身也不一定合法。比如立遗嘱人不能跳过孩子的法定监护人指定你所信任的亲人去抚养孩子。只有在恰好合法指定抚养权的情况下遗嘱可以是有效的。绝大多数情况下，遗嘱人无权处分他人人身，且抚养权问题法律有明文规定，违法的遗嘱当然无效。

母亲死后，可以立遗嘱有孩子的抚养权吗

监护权是指父母对子女的一种人身权利，即抚养子女的权利。父母去世后，子女的抚养权应先归祖父母，后归兄弟姐妹，再归其他近亲属、朋友，再归父母所在单位或居住地村委会。母亲死亡时，子女的抚养权归父亲所有，但负担得起抚养权的祖父母、外祖父母可以为父母已经死亡或者父母无力赡养的未成年孙辈、孙子孙女主张孙子孙女的抚养权。

《中华人民共和国民法典》（2021．1．1生效）

第二十六条【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。