故意伤害行为若造成他人轻伤，便构成了刑事犯罪，根据相关法律法规，应获处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若受害方家庭对和解方案表示拒绝，肇事者将依法遭受定罪量刑。

至于刑事拘留，通常情况下，羁押期限限定在看守所内，最长不超过37天。在此期间以内，公安机关应尽快移送案件至检察机关，待检察机关审核批准逮捕后，预计将于不久的将来向人民法院提请公诉。对于您目前所面临的局面，建议尽快积极给予受害方合理赔偿，争取获得受害方谅解，并向公安机关提交悔过书。

同时，也可委托律师介入，为您提供专业的刑法辩护支持。但需注意，暴力犯罪往往难以申请取保候审。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。