依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的相关法律条款，倘若某位公民违反了交通运输管理法规，从而引发了严重的交通事故，致使他人遭受重伤甚至是失去生命，且在事故发生之后选择逃避责任，那么他将有可能面临三年以上七年以下的有期徒刑。

然而，如果这位肇事者能够在事后主动向公安机关投案，并如实地交代了自己的罪行，那么这种情况便构成了自首。

根据我国《中华人民共和国刑法》第六十七条的明确规定，自首的犯罪分子可以得到从轻或者减轻处罚的宽大处理。

换句话说，如果一名肇事者在犯下过错后选择自首，并诚实地承认了自己的罪行，那么法院在进行审判时将会充分考虑到这一因素，或许会给予其从轻或减轻处罚的机会。

总而言之，对于那些在撞伤他人后选择逃跑，但最终选择自首的人来说，法院在审理案件时会全面权衡他们的行为所带来的不良影响、他们是否真心悔过以及自首的情节等多方面因素，然后再做出相应的量刑决策。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；

因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。