未婚女子生孩子也是可以开具出生证明的，只要是在正规医院生产的，无论是离婚的女性还是未婚的女性，都可以正常办出生证明的，出生证明只是写母亲的名字和孩子的名字。

一、母亲争取抚养权从哪里着手

母亲为了争取子女的抚养权，可从以下九个方面准备证据：

1、小孩的户籍证明或出生证明，小孩未满两周岁；

2、医疗机构出具的，女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；

3、子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明；

4、对方有其他子女的证明（如户籍上的子女情况）；

5、医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明；

6、对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明；

7、子女随外祖姆单独生活多年，外祖父母要求且有能力帮助照顾外孙子女的证明；

8、十周岁以上的子女要求与母亲生活的证明（一般法庭会单独询问）；

9、女方有相应的工作能力及经济收人的证明。

二、父亲争取抚养权从哪里着手

父亲为了争取子女的抚养权，可从以下八个方面准备证据：

1、医疗机构出具的，男方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；

2、子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明；

3、对方有其他子女的证明（如户籍上的子女情况）；

4、医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明；

5、对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明；

6、子女随祖父母单独生活多年，并且祖父母要求且能力帮助照顾外孙子女的证明；

7、十周岁以上的子女要求与父亲生活证明（一般法庭会单独询问）；

8、男方有相当强的工作能力及经济收人的证明。