员工的奶奶去世没有法定产假，可能有用人单位规章制度规定的丧假。法定丧假要求员工的直系亲属（父母、配偶和子女）死亡时才可以享受，为一至三天。职工在外地的直系亲属死亡时需要职工本人去外地料理丧事的，另给予路程假。

《国家劳动总局、财政部关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》第一条

职工本人结婚或职工的直系亲属（父母、配偶和子女）死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予一至三天的婚丧假。