主要看是谁的责任，如果交定金的一方的原因没有签订合同，不能退回定金；如果是收定金的一方原因不能签订合同应当双倍返还定金。

一、购房定金在什么情况下可以退还

购房定金可在下列情况下退还：

1、开发商在认购意向书规定的期限内将购房者认购的房屋转售给其他第三人，导致未能正式签订合同的；

2、开发商未取得房屋出售资格的；

3、因开发商自身原因，双方不能签订正式合同或合同无效；

4、商品房买卖合同因双方原因无法履行。

债务担保包括抵押、质押、担保、留置和定金。债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

二、交了定金没签合同能退吗？

不能。如果交了定金后，没有签订合同的，是属于违约行为，根据相关的法律法规要求，需要承担违约责任。如果是交付定金方不愿签订合同的，则无权要求返还定金;如果是接受定金方不签订合同的，则交付定金一方有权要求双倍返还定金。

三、学校学习的时候给交了定金可以退款吗？

具体看是否跟学校签订合同，签订了合同支付违约定金，违约之后是需要承担违约责任的，这个时候可能就会按照定金的双倍进行赔偿，支付定金之后违约是不能够要求返还定金的。如果未签订合同，只是口头约定并支付定金，可以跟学校协商退回。定金是指合同当事人为保证合同履行，由一方当事人预先向对方交纳一定数额的钱款。