被继承人可以立遗嘱的。根据相关法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。只要该遗嘱满足遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱不违反法律规定、遗嘱能体现其真实意思表示等条件，即可自继承开始后生效。

给被继承人立遗嘱需要公证吗

根据我国法律规定，遗嘱的形式包括：自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、以录音录像形式立的遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱。立遗嘱是否需要公证，需要根据被继承人的真实意愿决定，不是一定要公证的。被继承人办理公证遗嘱的，需要申请人应亲自向住所地、经常居住地、行为发生地的公证处提出申请，并提交相关证明材料。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

第一千一百四十三条

无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。

遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

伪造的遗嘱无效。

遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。

第一千一百三十九条

公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。