在判决书生效后，当事人双方私下协商的内容如果与判决书内容没有冲突的，则是有效的，双方可以按照私下协议履行。但是，如果私下协议不能约束对方时，可以按照生效的判决来执行。

《民事诉讼法》第二百三十六条规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。