是不可以的，即使劳动者自己提出要求不交社保，公司也是不会照此做的，因为为员工购买社保是法律强制规定的，劳动者要求用人单位不缴纳社会保险是违法的，也是无效的。用人单位为劳动者缴纳社会保险是法律规定的，必须强制性缴纳的，双方约定不缴纳是违法的。

一、公司不交社保如何赔偿

公司未缴纳社保，要赔偿员工未得的失业保险金损失及相关其它费用，具体如下：

1、如果用人单位未为员工缴纳社会保险，给员工造成损失的，应当依法承担赔偿责任；

2、如果用人单位没有为员工缴纳，员工自己委托代理机构缴纳的，产生的费用应当由企业支付给员工。

员工可以要求解除劳动关系，并要求向单位主张：

1、支付每满一年给予一个月的经济补偿。

2、补交存在劳动关系期间的社保。

3、如果为未签劳动合同，应支付最多12月的双倍工资。（注意有一年的时效）

一、社保办理需要的材料如下：

1、职工所在单位的的营业执照；

2、组织机构统一代码证书；

3、相关核准执业证件；

4、参保人员身份证复印件等。

二、社保缴纳方法如下：

1、劳动者到用人单位就业的，用人单位与劳动者共同缴纳，劳动者应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴；

2、劳动者未到用人单位就业的，可以以灵活就业人员身份直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费，但只能缴纳基本养老保险非和基本医疗保险费。

总而言之，公司未缴纳社保，可以按每工作一年支付一个月的工资作为补偿金；如果单位拒绝支付这笔补偿金，那么也是可以直接的申请劳动仲裁，由劳动部门来解决双方的纠纷，这样才能保障到自己的权益。