执行董事和董事长不可以同时存在，原因如下：首先必须介绍公司组织架构，做一近似的类比：公司股东会相当于人大会议（权力机构），董事会相当于人大常委会（决策机构），董事长相当于人大常委会委员长／主任，法定代表人相当于国家主席。另：经理层相当于各级政府（执行机构），监事会相当于司法系统（监督机构）。一般的有限公司会成立董事会，同时设一个董事长；小公司由于股东较少，没必要设立董事会，也就没有董事长，只设执行董事。

违约金和定金可以并存吗

定金和违约金，都是为督促合同方履行义务而设立的一种责任。当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。两者是不可同时适用的。在实务中应注意：合同中对违约金性质约定不明的，视为赔偿性违约金。合同当事人可依自愿原则，约定惩罚性违约金。赔偿性违约金与违约定金不可同时适用。合同中未明确约定定金为解约定金时，违约方愿意以承担定金损失为代价解除合同，而守约方要求继续履行，且可以继续履行的，则违约方无权解除合同。

《中华人民共和国公司法》第五十条股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。