依照我国现行有效的《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条之法律规定，行为人若因其自身过错而对他人的民事权益构成侵害并产生损害后果的话，其理应承担起侵权责任。

具体到此事件中，若狗的饲养者未能采取妥当措施预防其所饲养的宠物狗因拉扯牵引绳而绊倒路边的行人，进而致使老迈之人不幸跌倒以致身亡的话，狗的饲养者很可能会被判定为存在过失。

此外，依据我国《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的明确规定，当行为人对他人造成人身伤害时，其应当承担的赔偿范围包括但不仅限于医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用、误工损失、残疾赔偿金、丧葬费用以及死亡赔偿金等等。

因此，倘若司法机关最终裁定狗的饲养者应对老人的离世承担责任的话，那么狗的饲养者就有可能需要按照《中华人民共和国民法典》的相关规定来承担相应的侵权责任，同时还需支付相应的赔偿款项。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条

行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。