可以起诉签合同的分公司代表，分公司对外签的合同，可以以总公司的名义起诉。

法律依据《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

分公司不具有法人资格，因此分公司对外签的合同，起诉时，一般以总公司的名义起诉。但依据《民事诉讼法》第49条和《民诉意见》第40条，依法设立的分公司是“法人依法设立并领取营业执照的分支机构”，可以作为其他组织成为民事诉讼的当事人，具有诉讼资格。

二、分公司对外签订合同的法律效力？

1、分公司不是独立的法人，本公司是独立的法人。分公司是法人的派出机构，不能独立地享受权利和承担义务。打个比方，本公司如果是公安局，那么分公司就是派出所。

2、分公司没有独立的财产，其财产属于本公司所有。

3、分公司经营所得属于本公司，而不属于分公司自有。

4、分公司对外所欠债务和法律责任也归属于本公司，不能自行独立承担责任，所发生的债权债务风险应当由本公司承担。

5、分公司可以在本公司的授权范围内以自已的名义开展业务活动，或代表公司进行诉讼。这是分公司和本公司内部职能部门的区别。本公司的内部职能部门，比如财务科、办公室、人力资源部等科室，不能以自己的名义对外开展经营活动。

分公司并没有法人身份，故此不存在法人代表，若是其他的民事主体，认为代表分公司亲属合同的主体，已经侵犯了自己的权益，并且确定是由于合同的签署才导致了自己家的权益受到侵害，此时起诉签署合同代表的同时，也可以起诉分公司。